Е н. Луцишин З. О icon

Е н. Луцишин З. О



НазваЕ н. Луцишин З. О
Дата конвертації27.12.2012
Розмір304.29 Kb.
ТипДокументи
джерело
1. /Ф_нансова Математика - Робоча навчальна програма.docЕ н. Луцишин З. О

Київський національний університет
імені Тараса Шевченка

Інститут міжнародних відносин

Кафедра світового господарства та
міжнародних економічних відносин

д.е.н. Луцишин З.О.
ас.Лясота О.І.

ФІНАНСОВА МАТЕМАТИКА

РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА ДИСЦИПЛІНИ

Затверджено

на засіданні кафедри світового

господарства і міжнародних

економічних відносин

від “06” лютого 2006 р.

протоколе7

КИЇВ- 2006

ВСТУП

Навчальна дисципліна "Фінансова математика" є складовою освітньо-
професійної програми підготовки фахівців за освітньо-кваліфікаційним рівнем
“бакалавр” з напряму підготовки – 0304 міжнародні відносини, спеціальності -
міжнародні економічні відносини.

Фінансова математика охоплює певне коло методів розрахунків,
необхідність в яких виникає кожен раз, коли в умовах угоди чи фінансово-
банківської операції обумовлюються конкретні значення трьох видів
параметрів, а саме: вартісні характеристики (розміри платежів, боргових
зобов’язань, кредитів і т.д.), часові дані (дати чи терміни виплат, тривалість
пільгових періодів чи відстрочки платежів і т.д.) і такі специфічні параметри, як
процентні ставки (вони можуть бути задані і у скритій формі). Усі ці параметри
функціонально залежні між собою. Вивчення цих залежностей і розробка на їх
основі методів розв’язку фінансових задач певного класу і є предметом
фінансової математики.

Мета і завдання дисципліни - набуття студентами необхідних знань і
практичних навичок застосування теорії фінансової математики у практиці
фінансово–банківських операцій як на національному так і міжнародному
рівнях.

Курс складається з двох частин. Перша частина присвячена вивченню суті
простих процентів, методам їх нарахування, причому розкриваються не лише
загально методологічні підходи, але й представлено конкретні приклади їх
практичного застосування у фінансово–банківській практиці.

Друга частина охоплює питання нарахування процентів за складною
процентною ставкою, економічну суть операцій нарощення та дисконтування,
методику оцінки грошових потоків та методи оцінки ефективності
інвестиційних проектів.

Місце дисципліни в системі підготовки фахівців у сфері міжнародних
економічних відносин: навчальна дисципліна "Фінансова математика"
вивчається студентами спеціальності "Міжнародні економічні відносини" на IV
курсі упродовж другого семестру.

Зв’язок з іншими дисциплінами. Навчальна дисципліна "Фінансова
математика" базується на циклі математичних дисциплін та базових дисциплін
спеціальності "Міжнародні валютно–кредитні відносини", "Податки і системи
оподаткування", "Кредит і банківська справа", "Корпоративні фінанси",
"Економічний аналіз".

Інформаційні джерела. Базові підручники, навчальні посібники (розділ
"Основна література"), підручники, монографії, наукові статті, навчально–
методичні розробки (додаткова література).

Контроль знань.

Контроль здійснюється за модульно-рейтинговою системою.
Оцінювання за формами контролю:

Поточний-мінімум 117 балів

  • усна відповідь, домашня письмова робота - до 9 балів;
    -відмова від відповіді- 0 балів;
    -доповнення- до 7 балів;

  • письмові контрольні роботи (на семестр 3коптропьпш роботи)- до 9 балів

- письмові самостійні та комплексна підсумкова роботи - до 9 балів
(на семестр 4 поточиш і 1 комплексна підсумкова робота).

Г випаду невчасної здачг письмову контрольну самостшнюс робіт “-2” Gaxu, a
комплексної підсумкової “-5” Saxw.


Підсумковий у формі іспиту мінімум 175 залікових балів.

Якщо результати поточного та модульного контролю в межах 266 - 287 балів,
студент отримує іспит автоматично, менше 117 балів - не допускається до
підсумкового контролю як такий
, що не виконав усіх видів робіт,
передбачених навчальним планом.



min.


max.


5”*х10**=50


9”х 14 = 126


4”х 8 = 32


7” х 14 = 98


5”х3 = 15


9”х 3 = 27


5”х 2 =10


9”х 2 =18

ЗАЛІКОВІ БАЛИ:

Усна відповідь

Доповнення

Письмові контрольні роботи

самостіні роботи


5”х 2 =10


9”х 2 =18

комплексні підсумкові роботи


117


287

Загальна £

* “3” -мінімальна чи максимальна залікова оцінка усної відповіді, письмової доповіді, контрольної

самостійної роботи та комплексної підсумкової роботи.
** друга цифра - відповідно мінімальна та максимальна залікова кількість робіт чи завдань.

Співвідношення шкал оцінювання (10-ти та 5-ти бальної системи)
175 - 213 „3” (задовільно);
214 - 251 „4” (добре);
252 - 287 „
5” (відмінно).

ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН ЛЕКЦІЙ І СЕМІНАРСЬКИХ ЗАНЯТЬ


лекції


1-2

3

Назва лекції

Суть простих процентів і приклади їх використання
у фінансово-банківській практиці

Погашення заборгованості частинами та
ломбардний кредит

Кількість годин

лекції | семінари|Сра^0оСтТа

4 2 4

2 2 4



4

5

6-7

8

9-10

11

12

13-14

15-16

17-18

19

20


21

Споживчий кредит і дисконтування векселів

Конвертація валюти та нарощування відсотків

Валютний арбітраж

Позитивний процентний арбітраж. Оптовий дшшг

Нарощування та дисконтування

Оцінка грошових потоків.

Механізм амортизації позики

Методи оцінки інвестиційних проектів

Фінансові ф’ючерси

Опщони та розрахунок премії опціону методом
Монте-Карло

Ризики та диверсифікація. Оцінка ризиків у
зовнішні торгівлі Страхові ануїтети"


Схеми погашення заборгованості за лізинговими
контрактами"



^*«
Зміна доходності облігащ


2
2
4
2
4
2
2
4
4

2

2

2
2**

2

2

2
2**

2

4

4*

4

6

6
4

4*
6


6

4

2**

1
1


5
6
4


2

4


36


28


71

ВСЬОГО

Примітки: * - теми, за якими передбачені письмові самостійні та комплексна підсумкова роботи;
** - теми, за якими передбачені контрольні роботи;
*** - теми на самостійне вивчення.

Загальний обсяг 135 год., в тому числі:
Лекцій- 36 год.
Семінари - 28 год.
Самостійна робота- 71 го.).

Вступ: Предмет фінансової математики: його сутність та специфіка.

ТЕМА 1. СУТЬ ПРОСТИХ ПРОЦЕНТІВ І ПРИКЛАДИ ЇХ ВИКОРИСТАННЯ В БАНКІВСЬКІЙ

ПРАКТИЦІ

Лекція 1-2. Суть простих процентів і приклади їх використання в

банківській практиці. -4 год.

Суть простих процентів. Формула простих процентів. Точні та звичайні проценти.

Поточне значення. Боргове зобов’язання. Вартість грошей в часі. Процентна норма і

вартість грошей. Розрахунок процентних платежів і капіталу при різних вихідних

даних. Депозити. Нарахування процентів при зміні сум депозитів у часі.

Семінар 1. Суть простих процентів і приклади іх використання в
банківській практиці.-2 год.


  1. Суть простих процентів. Формула простих процентів.

  2. Вартість грошей в часі. Точні та звичайні проценти.

  3. Розрахунок процентних платежів і капіталу при різних вихідних даних.




  1. Розрахунок дохідності депозитів.

  2. Нарахування процентів при зміні сум депозитів у часі.

Завдання для самостійної роботи (4 год.) ^

  1. Механізм розрахунку на основі простого проценту.

  2. Позитивний метод нарахування процентів.

  3. Негативний метод нарахування процентів.

Задача 1
Між двома капіталами різниця в 30.000 UAH. Капітал на більшу суму вкладено на 6 місяців за
ставкою 5%, а капітал на меншу суму - на 3 місяці за ставкою 6%. Процентний платіж за перший
капітал дорівнює подвійному процентному платежу за другий капітал.
Розрахуйте: величину капіталів.

Задача 2
На скільки років треба вкласти капітал К при 6 % річних, щоб процентний платіж дорівнював
потрібній сумі капіталу?

Задача 3
Капітал у 10.000 UAH вкладено в банк на 6 місяців при 6 % річних.
Знайти: величину капіталу, яка буде отримана через 6 місяців

Задача 4

Вам необхідна позика у сумі 160.000 UAH. Банк пропонує її Вам під 10 % річних на 10 місяців.
Визначити: на основі простого проценту нарощення суму нагромадженого боргу та щомісячну
процентну норму при річному нарахуванні?


^.Контрольні запитання та завдання

V1. Що таке прості проценти?

  1. У чому полягає економічна суть простих процентів?

  2. Які існуючі способи визначання бази тривалості Ви знаєте?

  3. Що таке дивізор?

  4. Згадайте формулу розрахунку простого проценту.

  5. Як розрахувати прибуток за період 7?

7. Що таке реальна норма прибутку?
Рекомендована література: [1, 2, 4, 6, 7, 15, 17, 18].

ТЕМА 2. ПОГАШЕННЯ ЗАБОРГОВАНОСТІ НА ОСНОВІ ПРОСТИХ ПРОЦЕНТІВ.

Лекція 3 Погашення заборгованості частинами та ломбардний кредит - 2 год.

Характеристика фінансової операції. Сутність, види та механізм часткових платежів.
Ступінчатий метод нарахування процентів. Еквівалентність облікової та процентної
ставки. Суть ломбардного кредиту. Механізм розрахунку по ломбардному кредиту.
Погашення боргу із однієї позики.

Семінар 2. Погашення заборгованості частинами та ломбардний кредит - 2 год.

  1. Характеристика фінансової операції.

  2. Часткові платежі.




  1. Актуарний метод.

  2. Правило торговця.




  1. Суть ломбардного кредиту.

  2. Механізм розрахунку по ломбардному кредиту.

  3. Погашення боргу із однієї позики.



Завдання для самостійної роботи (4 год.)

  1. Погашення боргу з нової позики.

  2. Конверсія позик.

  3. Консолідація позик.

Задача 1.
За 1,5 року (з 12.04.2004 до 12.10.2005) позичальник змушений погасити борг в сумі 30 млн. грн.
Кредитор згоден отримувати часткові платежі. Проценти нараховуються за ставкою 15% річних.
Часткові платежі здійснюються за такою схемою (в тис. грн.)

  1. - 1000 30.07.2005 - 18.000

  2. - 10.000 12.10.2005 - ?

Задача 2

Клієнт звернувся до банку 12 травня для отримання ломбардного кредиту і надав у заставу 350 од.
цінних паперів. Величина позики розраховується виходячи з 75% курсової вартості. Процентна
ставка - 12%, а затрати банку з обслуговування боргу - 150 грн. На який кредит може
розраховувати клієнт банку,
якщо курс його цінних паперів складає 700 грн.

Терміни погашення: а) через три місяці всієї суми; б) прострочу кредиту ще на 3 місяці з виплатою
лише однієї частини боргу в сумі 7.500 грн.

й Контрольні запитання та завдання

" W*> 1. У чому полягає суть актуарного методу нарахування процентів?
' 2. Яка специфіка розрахунків за правилом торговця?

  1. У чому полягає суть ступінчатого методу нарахування процентів?

  2. Ломбардний кредит. Суть, механізм розрахунку?

5. Специфіка споживчого кредиту.
Рекомендована література: [1, 4, 6, 7, 16].

екція 4 Споживчий кредит і дисконтування векселів - 2 год.

Суть споживчого кредиту. Методика розрахунку платежів по споживчому
кредиту. Нарощування процентів у споживчому кредиті. Дисконтування за
простими процентними ставками. Сутність векселів та їх дисконтування.
Нарощення за обліковою ставкою.

Семінар 3. Споживчий кредит і дисконтування векселів - 2 год.

  1. Суть споживчого кредиту.

  2. Методика розрахунку платежів по споживчому кредиту.

  3. Нарощування процентів у споживчому кредиті.

  4. Дисконтування за простими процентними ставками.

  5. Векселі. Дисконтування векселів.




  1. Розрахунок номінальної і дисконтованої величини векселя.

  2. Пролонгація векселя.

  3. Переоблік та пролонгація векселя.

6. Нарощення за обліковою ставкою.



Завдання для самостійної роботи (4 год.)

  1. Специфіка споживчого кредиту.

  2. .Суть та механізм дисконтування векселів.

  3. Практика фінансових розрахунків векселями.

Задача1.
Кредит на купівлю товару на суму 100 тис. грн. відкрито на 3 роки, процентна ставка - 12% річних,
виплати в кінці кожного місяця.
Розрахувати: суму боргу з процентами та суму щомісячних платежів.


&

^Контрольні запитання та завдання

  1. Специфіка споживчого кредиту.

  2. Суть операції нарощування процентів у споживчому кредиті.

  3. Особливості дисконтування за простими процентами?

  4. Що таке вексель?

  5. Специфіка операцій, що здійснюються за допомогою векселів?

  6. Що таке номінальна та дисконтова на величина векселя?

  7. Особливості пролонгації векселів?

  8. Специфіка переобліку векселів?

  9. Сутність нарощення за обліковою ставкою.

Рекомендована література: [1, 4, 6, 7, 15, 19].

ТЕМА 3. ДЕВІЗИ. АРБІТРАЖНІ ОПЕРАЦІЇ

екція 5. Конвертація валюти та нарощування відсотків - 2 год.

Валютні ринки і їх учасники. Механізм конвертування валюти. Базові
співвідношення. Паритети відсоткових/процентних ставок. Паритет купівельної
спроможності валют. Ефект Фішера. Теорія сподівання.

Семінар 4. Конвертація валюти та нарощування відсотків - 2 год.



  1. Валютні ринки і їх учасники.

  2. Механізм конвертування валюти.

  3. Базові співвідношення.

  4. Паритети відсоткових/процентних ставок.

  5. Паритет купівельної спроможності валют.

  6. Ефект Фішера.

  7. Теорія сподівання.

4 год.
Задача 1


Завдання для самостійної роботи

  1. Механізм розрахунку кросс-курсу, спот, аутрайт.

  2. Специфіка конвертування валюти.



Визначити крос-курс датської крони (DKK) до EUR













DKK

USD

EUR |

Данія

DKK

10,0

1,623

x I

Євросоюз

EUR

X

1,214

1,0 |

США

USD

6,161

1,000

0,824 |

Задача2

Розрахувати курс аутрайт по 3х та 6™ місячній угоді для українського партнера з його російським
кредитором:

Курс “спот” 167-187

Курс “своп”

3 місяці 14-15

6 місяців 28-22

Обгрунтувати результат

d Контрольні запитання

Щ 1. Особливості конвертування.
V 2. Напишіть алгоритм розрахунку кросс-курсу.

  1. Механізм розрахунку курсів аутрайт.

  2. Сутність ефекту Фішера.

  3. Суть паритету купівельної спроможності.

Рекомендована література: [4-7, 9, 11-14].

Лекція 6-7. Валютний арбітраж. - 4 год.

Суть валютного арбітражу. Пряме і зворотнє котирування валют. Механізм
розрахунку валютних курсів при прямому котируванні. Механізм розрахунку
валютних курсів при зворотньому котируванні. Механізм розрахунку валютних

курсів при однакових та різних базах при обох видах котирування. Застосування
простих процентів при розрахунку валютного арбітражу.

Семінар 5. Валютний арбітраж. - 2 год.

  1. Суть валютного арбітражу.

  2. Пряме і зворотнє котирування валют.




  1. Механізм розрахунку валютних курсів при прямому котируванні.

  2. Механізм розрахунку валютних курсів при зворотньому котируванні.

  3. Механізм розрахунку валютних курсів при однакових та різних базах при
    обох видах котирування.

3. Застосування простих процентів при розрахунку валютного арбітражу. _

Завдання для самостійної роботи -4 год. ^

  1. Пряме і зворотне котирування.

  2. Механізм розрахунку валютних курсів при прямому і зворотному котируванні

  3. Застосування простих процентів при розрахунку валютного арбітражу.

  4. Валютні форвардні контракти.

Задача 1
Клієнтом Вашого банку є компанія Морекс Саймантс Лтд (Велика Британія), яка займається
реалізацією делікатесів. У минулому компанія закупляла французький сир через місцевих
постачальників. Директори компанії встановили, що снр краще купувати у Франції. Для
закупівлі сировини, яка обходиться в £5000 в місяць, компанії необхідно кредит на 8 місяців.
Ваш банк згідний надати його в повному обсязі під 11 % річних. Але є можливість отримати
кредит і оплатити у євро, які надані під 7 % у рік.
Визначити:

U необхідну суму кредиту;

П оцінити вигідність та доцільність проведення валютного арбітражу.

Задача 2
Бельгійська компанія “Фінансер де Аплікасіон де Електрісіте” є позичальником на єврорннку. їй
необхідно 250.000.000. Ця компанія вирішила взяти кредит у фунтах стерлінгів на 1 рік, за
умовою, що спот-курс £1 = 1,4653. Процентні ставки для €= 5 % річних, для £ = 4 % річних.
Визначити:

П Прибутковість операції;
П Реальний та правильний форвардні курси;
П Оцінити доцільність проведення арбітражу;
Критичну межу курсу, при якій операція буде ще вигідною.


НаскрЬна задача (Див. Робочий зошит студента).

Г

ft Контрольні запитання

Stf1. Що таке валютний арбітраж?
4/2. Особливості прямого та зворотного котирування.

  1. Напишіть алгоритм розрахунку валютних курсів при прямому котирування.

  2. Механізм розрахунку валютних курсів при зворотному котируванні.

  1. Яка специфіка розрахунку валютних курсів при однакових та різних базах
    котирування.

  2. Назвіть формулу беззбиткового форвардного курсу. Для чого вона використо-
    вується?

Рекомендована література: [4-7, 9, 11-13].

Лекція 8. Позитивний процентний арбітраж. Оптовий ділінг. - 2 год.

Суть позитивного процентного арбітражу. Середньостроковий процентний арбітраж.
Механізм визначення прибутковості позитивного процентного арбітражу.
Особливості та сутність оптового ділінгу. Специфіка пролонгації трансакцій, що
проводяться на евроринку.

Семінар 6. Позитивний процентний арбітраж. Суть, значення та механізм
проведення. Специфіка оптового ділінгу. - 2 год.


  1. Суть позитивного процентного арбітражу.

  2. Середньостроковий процентний арбітраж.

  3. Механізм визначення прибутковості позитивного процентного арбітражу.

  4. Особливості та сутність оптового ділінгу.

  5. Специфіка пролонгації трансакцій, що проводяться на євроринку. т

Завдання для самостійної роботи 6 год. Ш

  1. Практика проведення позитивного процентного арбітражу.

  2. Середньостроковий процентний арбітраж.

  3. Специфіка проведення оптового ділінгу. Ризики, які виникають.

  4. Методика та особливості пролонгації операцій.

Задача 1

Credit Lyonnais розмістив депозит у євро на 5 місяців під 9% річних в Deutsche Bank. Через несприятливі
умови на ринку процентні ставки піднялися і вартість депозиту змінилася до 9,54% річних. З метою
уникнення втрат німецький банк на валютному ринку шукає валюту на такий самий термін із сприятливою
процентною ставкою.

Пропонуються англійські фунти за ставкою приблизно 6% річних, причому
І-ІІ місяць за ставкою 6% річних; III-IV - 5% річних та V - 6% річних.
Визначити:

^Процентний прибуток після проведення позитивного процентного арбітражу;
ПУяку процентну суму обійдуться кошти англійських фунтах стерлінгів?


Задача 2
Bank of New York необхідно визначити ідеальний форвардний курс на позику доларів через євро на дворічний
період для подальшого реінвестування додатково отриманих коштів. Необхідна сума по доларах складає
$5.500.000, а відповідний еквівалент у євро на умовах спот 9.560.500. Діючі процентні ставки для $ - 8%
річних, для €- 7% річних. (Для зручності зауважимо, що 2%=1$).
Визначити:

О 2 річний курс та форвардну маржу,
О суму коштів, яка необхідна для фінансування позики через 1 рік і яку суму доходу буде повернено на ринок.


Задача 3
Shanghai Commercial Bank отримав 400.000.000 KWD. Враховуючи обмеження на оптову суму депозиту
Бейджинська філія National Westminster Bank може прийняти її під 97/8% річних. Ринковий рівень від 10 до
101/8 річних. Є можливість дану суму розмістити на міжбанківському ринку різними сумами за ставками від
101/ % і нижче.
Визначити:

0 Прибутковість операції;
О Оцінити ризшовість Вашого варіанту розподілу даної суми.


Задача 4
£ 38.000.000 вкладено на один рік за річною ставкою 17% річних. Банк не може вчасно виплатити по депозиту
у зв’язку із лімітом на розрахунки і просить пролонгацію на 5 днів.
Визначити:
О Оцінити можливість пролонгації


  • Дохід за змінений базис;

  • Дохід за розрахунковий рік.

Комплексна задача 2 та комплексна задача 3 (Див. Робочий зошит студента).
^

Контрольні запитання

ft 1. У чому полягає суть позитивного процентного арбітражу?
Ш 1. Операції з позитивним процентним арбітражем.
'

  1. Суть та особливості процентного арбітражу більше одного року.

  2. Середньостроковий процентний арбітраж. Суть, особливості, механізм
    проведення.

  3. Специфіка, недоліки та переваги оптового ділінгу.

Рекомендована література: [4-7, 9, 11-13, 16].

ТЕМА 4. НАРОЩЕННЯ ТА ДИСКОНТУВАННЯ

екція 9–10. Суть складного проценту. Коефіцієнт нарощення. - 4 год.

Суть складного проценту. Економічна суть операцій нарощення та дисконтування.
Коефіцієнт нарощення. Декурсивний розрахунок складних процентів. Внутрішні
процентні нарахування. Антисипативний розрахунок складних процентів.
Безперервне нарахування процентів. Коефіцієнт дисконтування.

Семінар 7. Нарощення та дисконтування. - 2 год.

  1. Суть складного проценту.

  2. Економічна суть операцій нарощення та дисконтування.

  3. Коефіцієнт нарощення.




  1. Декурсивний розрахунок складних процентів.

  2. Внутрішні процентні нарахування.

  3. Антисипативний розрахунок складних процентів.

  4. Безперервне нарахування процентів.

4. Коефіцієнт дисконтування. ~

Завдання для самостійної роботи 6 год. Ш

  1. Механізм рекурсивного та антисипативного розрахунку складних процентів.

  2. безперервне нарахування процентів.

  3. Внутрішні процентні нарахування.

  4. Механізм коефіцієнту дисконтування.

Задача 1
Дві сторони, кредитор та позичальник домовились про план погашення кредиту: кредит у 10 тис. дол.
береться на 6 років за ставкою 9% річних за умови, що через три роки в рахунок погашення кредиту буде
внесено 4 тис. дол., через рік - 2 тис. дол. і ще через рік - 3 тис. дол.
Визначити:
О Яка сума має бути повернена через 6років для повного погашення кредиту?


Задача2

500.000 $ інвестується на три роки на Євроринку для реконструкції автомобільної компанії з розрахунку 4 %

річних.

Визначити:

□ вартість даної інвестиції на базі складного проценту за три роки.

Задача 3
2.500.000 $ інвестується компанією "Стюарт Лтд" на 5 років на Євроринку з розрахунку 5 % річних протягом
5 років.
Визначити: вартість даної інвестиції на базі складного проценту за 5 років.

ґ Контрольні запитання та завдання

6^ 1. Що таке складні проценти?
W 2. Які форми капіталізації Ви знаєте?
^ 3. Суть антисипативного нарахування процентів.

  1. Що таке декурсивний розрахунок?

  2. У чому полягає економічна сутність нарощення за методом складних
    відсотків?

Рекомендована література: [1, 2, 4, 11, 14].

ТЕМА 5. ОЦІНКА ГРОШОВИХ ПОТОКІВ

екція 11. Методика оцінки грошових потоків - 2 год.

Грошовий потік з нерівними надходженнями. Терміновий ануїтет. Пряма задача.
Дисконтування термінового ануїтету. Безстроковий ануїтет. Методика та механізм
розрахунку. Неперервна процента ставка. Номінальна і ефективна процентні ставки.

Семінар 8. Методика оцінки грошових потоків - 2 год.

  1. Грошовий потік з нерівними надходженнями.

  2. Терміновий ануїтет.

  3. Безстроковий ануїтет.



Завдання для самостійної роботи 4 год.

Задача 1

Розрахувати величину приведеного грошового потоку (тис. грн.): 11; 17; 22; 9; 15; 30, якщо
коефіцієнт дисконтування 13%.

Задача2

Ви хочете орендувати ділянку на 5 років. Вам пропонують самим вибрати варіант оплати:

а) 12 млн. грн. в кінці кожного року;

б) 35 млн. грн. в кінці 5-ти річного періоду.
Який варіант є більш прийнятним, якщо банківський процент 15 річних?

Задача 3
Фірма має тимчасово вільні кошти і вирішує, як краще їх застосувати: є можливість інвестувати
500 млн. грн. на 5 років при умові повернення цієї суми частинами (щорічно по 100 млн. грн.) після
5-ти років виплачується додаткова винагорода в розмірі 150 млн. грн.

Чи прийме вона цю пропозицію, якщо можна “безпечно” депонувати гроші в банк із розрахунку
11% річних.

4 Контрольні запитання та завдання *

<Ш), 1. Що таке поточна вартість капіталу?

Ч/2.Як інфляція впливає на вибір платежу? Який із способів платежів є
найефективнішим?

  1. Що таке номінальна і зрівноважуючи процентна ставка?

  2. У чому полягає суть прямої і оберненої задачі оцінки грошового потоку?

  3. Сформулюйте економічну суть дисконтую чого множника.

  4. Що таке ануїтет терміновий?




  1. Що таке дисконтування термінового ануїтету?

  2. Сформулюйте економічний зміст безстрокового ануїтету.

Рекомендована література: [2, 4-9]

.ТЕМА 6. КОЕФІЦІЄНТ АМОРТИЗАЦІЇ ПОЗИКИ

Лекція 12. Механізм амортизації позики. - 2 год.

Способи амортизації позики. Амортизація позики при рекурсивному методі
розрахунку складних процентів. Взаємозв’язок між величиною двох послідовних
виплат заборгованості. Амортизація позики при змінній величині виплат.

Семінар 9. Коефіцієнт амортизації позики. - 2 год.

I. Способи амортизації позики.

9. Амортизація позики при рекурсивному методі розрахунку складних процентів.

10. Взаємозв’язок між величиною двох послідовних виплат заборгованості.

II. Амортизація позики при змінній величині виплат. ,

Завдання для самостійної роботи. 4 год. **\

  1. Економічна сутність та механізм конверсії позики.

  2. Консолідація позик.

Задача 1.

Сума позики 250.000 UAH. Амортизація здійснюється однаковими ануїтетами упродовж 5
років при ставці 7% річних. Капіталізація відсотків здійснюється щорічно. Розрахувати суму
виплат та розмір капіталізованих відсотків.

Задача 2.
Позика в 250.000 UAH амортизується 5 років щорічними виплатами поснумерандо, які кожен
раз: а) збільшуються на 5.000 UAH; б) зменшуються на 5.000 UAH. Процентна ставка 7%
річних. Необхідно скласти план амортизації для двох випадків.

d Контрольні запитання та завдання

4^7/1. Які способи амортизації позики Ви знаєте?

Ч/2. У чому полягає суть амортизації позики при рекурсивному методі розрахунку
складних процентів?

  1. Що таке платежі пренумерандо та постнумерандо?

  2. У чому полягає суть конверсії позики?

  3. Доцільність консолідації позик?

Рекомендована література: [4;6;16].

ТЕМА 7. МЕТОДИ ОЦІНКИ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ

екція 13-14. Методи оцінки ефективності інвестицій. - 4 год.

Нарощене та поточне значення при довільних термінах інвестування. Розрахунок
процентної ставки і терміну інвестування. Розробка варіантів інвестиційних проектів.
Розв’язок рівняння еквівалентності відносно невідомої кількості виплат. Метод
оцінки інвестиційних проектів. Метод розрахунку чистого приведеного ефекту.
Розрахунок індексу рентабельності. Визначення терміну окупності. Розрахунок
коефіцієнта ефективності та норми рентабельності. Приклад використання описаних
методів.

Семінар10. Методи оцінки інвестиційних проектів. - 2 год.

  1. Розробка варіантів інвестиційних проектів.

  2. Метод оцінки інвестиційних проектів.

  3. Метод розрахунку чистого приведеного ефекту.

  4. Розрахунок індексу рентабельності.

  5. Визначення терміну окупності.

  6. Розрахунок коефіцієнта ефективності та норми рентабельності.

  7. Приклад використання описаних методів.

Завдання для самостійної роботи 6 год.

  1. Нарощене та поточне значення при довільних термінах інвестування.

  2. Розрахунок процентної ставки і терміну інвестування.

НаскрЬна задача (Див. Робочий зошит студента).

а Контрольні запитання та завдання

Sfe) 1. Причини, що зумовлюють необхідність інвестицій?
ЧГ 2. Які методи аналізу інвестиційної діяльності Ви знаєте?

  1. У чому полягає суть методу розрахунку чистого приведеного ефекту?

  2. Що таке норма рентабельності інвестиції?

  3. Що таке “ціна” авансованого капіталу?

  4. Які недоліки показника терміну окупності інвестицій?

  5. Назвіть характерні риси коефіцієнта ефективності інвестицій?

Рекомендована література: [1-5, 8].

ТЕМА 8. ФІНАНСОВІ Ф’ЮЧЕРСИ ТА ОПЦІОНИ

екція 14-15 Фінансові ф’ючерси - 4 год.

Термінові контракти. Фінансові ф’ючерси. Маржа. Індексні ф’ючерси. Валютні
ф’ючерси. Короткострокові процентні ф’ючерси. Довгострокові процентні ф’ючерси.
Купівля ф’ючерсного контракту. Ф’ючерсний спред.

Семінар 10. Фінансові фючерси- 2 год.


6 год. ^

Завдання для самостійної оботи

  1. Короткострокові процентні ф'ючерси.

  2. Довгострокові процентні ф ’ючерси.

  3. К’півля ф’ючерсного контракту.

  4. Ф'ючерсний спред.



  1. Термінові контракти.

  2. Фінансові ф’ючерси.

  3. Маржа.

  4. Індексні ф’ючерси.

  5. Валютні ф’ючерси.

  6. Короткострокові процентні ф’ючерси.

  7. Довгострокові процентні ф’ючерси.

  8. К’півля ф’ючерсного контракту.

  9. Фючерсний спред. т

а Контрольні запитання та завдання

Щ/1. Економічна суть термінових контрактів.

Ч/2. Фінансові ф’ючерси: суть, специфіка.

  1. Суть та механізм маржі. Розрахунок маржі.

  2. Особливості індексних ф’ючерсів.

  3. Валютні ф’ючерси: переваги та недоліки.

  4. Суть ф’ючерсного спреду.

Рекомендована література: [1-5, 8].

екція 16-17. Опціони та розрахунок премії опціону методом

Монте-Карло-^^.

Суть опціону, основні поняття. Ціна опціону. Опціони на акції та індекси акцій.
Валютні опціони. Опціони на короткострокові векселі та на довгострокові облігації.
Опціони на ф’ючерсні контракти. Операції з опціонами.

Семінар 11. Опціони та розрахунок премії опціону методом Монте-Карло - 2 год.

  1. Суть опціону, основні поняття.

  2. Ціна опціону.

  3. Опціони на акції та індекси акцій.

  4. Валютні опціони.

  5. Опціони на короткострокові векселі та на довгострокові облігації. ^

I Завдання для самостійної роботи 5 год. Щ

  1. Опціони на ф’ючерсні контракти.

  2. Операції з опціонами.

  3. Модель Блека-Шоулза

й Контрольні запитання та завдання

\1. Суть опціонних операцій.
Ч/2. Особливості премії опціону методом Монте-Карло.

  1. Розрахунок ціни опціону.

  2. Суть валютних опціонів.

  3. Купівля опціонного контракту.

  4. Продаж опціонного контракту.

  5. Опціонні стратегії. їх суть та види.

  6. Суть та особливості моделі Блека-Шоулза.

Рекомендована література: [1-5, 8].

Семінар 13 Методи оцінки ризиків у валютній торгівлі Страхові ануїтетТ
Схеми погашення заборгованості за лізинговими контрактами - 2 год.


  1. Загальна характеристика ризиків у валютній торгівлі.

  2. Методи оцінки ринкових ризиків.

  3. Методи оцінки ризиків контрагентів.

  4. Фінансова еквівалентність у страхуванні.

  1. Таблиці смертності та страхові ймовірності.

  2. Комунікаційні функції.

  3. Вартість страхового ануїтету.

  4. Фшансовийі оперативний лізинг.

  5. Схеми погашення заборгованості по лізинговому контракту.
    10.Методи розрахунку лізингових платежів.

ft Контрольні запитання та завдання

<Ь),1. Особливості ризиків у валютній торгівлі.
W2. Методи оцінки ринкових ризиків та способи їх застосування.

  1. Оцінка ризиків контрагентів: суть, методи.

  2. Економічна суть фінансової еквівалентності у страхуванні.

  3. Економічне призначення таблиць смертності та їх використання.

  4. Розрахунок вартості страхового ануїтету.

  5. У чому полягає суть фінансового та оперативного лізингу.

  6. Схема погашення заборгованості за лізинговими контрактами.

9. Механізм розрахунку лізингових платежів.
Рекомендована література: [10, 11].

Семінар 14 Зміна доходності облігацій. - 2 год.

  1. Види облігацій та їх рейтинг.

  2. Визначення доходності облігацій.

  3. Додаткові відомості по визначенню доходності облігацій.

  4. Характеристики термінів поступлень коштів і вимірювання ризиків.

  5. Оцінювання позик та облігацій.

ft Контрольні запитання та завдання

Ч£/,1. Класифікація облігацій за методом забезпечення; за терміном; за способом
Ч/ викупу; за методом виплати доходу.

  1. Визначення рейтингу облігацій.

  2. Поняття доходності облігацій.

  3. Облігації без обов’язкового погашення з періодичною виплатою.

  4. Облігації без виплати процентів.

  5. Облігації з викупною ціною, які відрізняються від номіналу.

  6. Доходшсть облігацій з урахуванням податків.

  7. Оцінювання позик та облігацій.

  8. Вплив різних факторів на курс облігації

Рекомендована література: [11].

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА:

Основна:

  1. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебн. –практ.
    Пособие для вузов.-М., 1998.

  2. Касимова О.Ю. Введение в финансовою математику (анализ кредитных и
    инвестиционных операций). - М.: «Анкил», 2001.

  3. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций.
    Анализ отчетности. -М., 1995.

  4. Кочович Е. Финансовая математика: теория и практика финансово-банковских
    расчетов: Пер. с серб./ Предисл. Е.М. Четыркина. - М.: Финансы и статистика,
    1994.

  5. Луцишин 3.0. Міжнародні валютно-фінансові відносини: практична філософія та
    реалії української економіки. - Т., 1997.

  6. Четыркин Е.М. Финансовая математика. - М.: Академия народного хозяйства при
    Правительстве РФ: Дело, 2000.

  7. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. - 3-е изд. - М.Дело, 2003.

Додаткова:

  1. Королев А.Ю., Коновалова ОА. Финансовый анализ и макроэкономическая
    статистика//Финансы,1998,№10.

  2. Малыхин В.И. Финансовая математика. - Учебн. Пособие для вузов. - М., 1999.

10.Мельников А.В., Волков С.Н., Нечаев М.Л. Математика финансовых обязательств.
-М.: ГУ ВШЭ, 2001.

11. Настольная книга валютного дилера. - К., 1994.

12.Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. - М.,
1994.

13.Пискулов Д.Ю. Теория и практика валютного дилинга равно Foreign Exchange and
Money Market Operations: Прикладное пособия. - M.,1995.

  1. Суреп Лизелотт. Валютные операции. Основы теории и практики. Пер. с нем. - М.:
    Дело, 1998.

  2. Dabcevic, Dravinac, Franic, Sekulie Sego. Primjena matematike za ekonomiste,
    Informator, Zagreb, 1987.

  3. Dziworska Krystyna, Driworski Andrzey Podstawy matematyki finansowej. Gdansk:
    Wydawnictwo Uniwersytetu Gdanskiego, 1995.

17. KohlerHarald. Finanzmatematik FuFl. München-Wien, Hanser 1990.

  1. K. Ladegast. Finanzmatematik, Berlin Carl Hernamms Verlag Berlin.

  2. Matematicas financieras, Frank Ayres Ir. Dh. D. Me Grawhill.

ПИТАННЯ НА ІСПИТ і

  1. Безстроковий ануїтет.

  2. Безперервне нарахування процентів і приклади застосування на практиці.

  3. Вартість грошей в часі.

  4. Вартість страхового ануїтету.

  5. Взаємозв’язок між процесом нарощення та дисконтування.

  6. Види арбітражних операцій.

  7. Види облігацій та їх рейтинг.

  8. Визначення доходносп облігацій.

  9. Визначення рейтингу облігацій.




  1. Визначення терміну окупності.

  2. Внутрішні процентні нарахування.

  3. Вплив різних факторів на курс облігації

  4. Грошовий потік з нерівними надходженнями.

  5. Двосторонній потік платежів.

  6. Двосторонній потік платежів. Чиста приведена величина.

  7. Декурсивний розрахунок складних процентів.

  8. Дисконтування векселів.

  9. Довгострокові процентні ф’ючерси.

  10. Доходшсть облігацій з урахуванням податків.

  11. Доцільність конверсії позики.

  12. Економічна сутність та механізм конверсії позики.

  13. Економічна суть операцій нарощення та дисконтування.

  14. Загальна характеристика ризиків у валютній торгівлі.

  15. Загальна характеристика ризиків у валютній торгівлі.

  16. Застосування простих процентів при розрахунку валютного арбітражу.

  17. Зміна доходносп облігацій.

  18. Класифікація облігацій за методом забезпечення; за терміном; за способом викупу;
    за методом виплати доходу.

  19. Коефіцієнт дисконтування.

  20. Коефіцієнт нарощення.

  21. Конверсія позик.

  22. Консолідація позик. щ

  23. Короткострокові процентні ф’ючерси. Щ

  24. Купівля ф’ючерсного контракту. Ф’ючерсний спред.

  25. Метод оцінки інвестиційних проектів.

  26. Метод розрахунку чистого приведеного ефекту.

  27. Методи оцінки ризиків контрагентів.

  28. Методи оцінки ризиків у валютній торгівлі.

  29. Методи оцінки ринкових ризиків.

  30. Методи розрахунку лізингових платежів

  31. Методика та особливості пролонгації операцій.

  32. Механізм антисипативного розрахунку складних процентів і приклади застосування
    на практиці.

  33. Механізм визначення прибутковості позитивного процентного арбітражу.

  34. Механізм погашення заборгованості частинами.

  35. Механізм проведення оптового ділшгу.

  36. Механізм розрахунку аутрайт.

  37. Механізм розрахунку кросс-курсу.

  38. Механізм розрахунку курсу спот, форвард.

  39. Механізм розрахунку на основі простого проценту.

  40. Механізм споживчого кредиту.

  41. Модель Блека-Шоулза.

  42. Нарощене та поточне значення при довільних термінах інвестування.

  43. Негативний метод нарахування процентів.

  44. Облігації без виплати процентів.

  45. Облігації без обов’язкового погашення з періодичною виплатою.

  46. Облігації з викупною ціною, які відрізняються від номіналу.

  47. Операції з опцюнами.

  48. Опцюни на ф’ючерсш контракти.

  49. Оцінювання позик та облігацій

  50. Погашення боргу з нової позики.

  51. Позитивний метод нарахування процентів.

  52. Поняття доходності облігацій.

  53. Практика використання валютного арбітражу у фінансово-банківській діяльності.

  54. Практика дисконтування векселів.

  55. Практика застосування безстрокового ануїтету і найбільш розповсюджені ситуаИ
    їх застосування. f

  56. Практика проведення позитивного процентного арбітражу. Середньостроковий
    процентний арбітраж.

  1. Пряме і зворотне котирування валют: суть, особливості при різних та однакових
    базах котирування.

  2. Розрахунок ефективної ставки методом послідовних наближень.

  3. Розрахунок індексу рентабельності.

  4. Розрахунок коефіцієнта ефективності та норми рентабельності.

  5. Розрахунок процентної ставки і терміну інвестування. Використання методів оцінки
    інвестиційних проектів.

  6. Розробка варіантів інвестиційних проектів.

  7. Середньостроковий процентний арбітраж.

  8. Специфіка пролонгації трансакцій, що проводяться на євроринку.

  9. Споживчий кредит

  10. Способи амортизації позик та практика їх застосування.

  11. Страхові ануїтети. Фінансова еквівалентність у страхуванні.

  12. Ступшчатий метод нарахування процентів.

  13. Сутність та особливості оптового ділшгу. Ризики, які виникають при цьому.

  14. Суть валютного арбітражу.

  15. Суть позитивного процентного арбітражу.

  16. Суть простих процентів.

  17. Суть складного проценту.

  18. Суть та існуючі методи погашення заборгованості частинами

  19. Суть та особливості рекурсивного розрахунку складних процентів.

  20. Схема погашення заборгованості за лізинговими контрактами.

  21. Таблиці смертності та страхові ймовірності.

  22. Терміновий ануїтет.

  23. Фінансовий і оперативний лізинг.

  24. Характеристики термінів поступлень коштів і вимірювання ризиків.

  25. Чиста приведена величина. Розрахунок ефективної ставки методом послідовних
    наближень.



Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©razom.znaimo.com.ua 2000-2014
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи